Por que a sua probabilidade de morrer dobra a cada oito anos?

Celina da Costa Silva

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Uma lei de 1825, um atuário improvável e o que a matemática do envelhecimento revela sobre os limites da longevidade.

Há uma regularidade perturbadora escondida em toda tábua de mortalidade.

A partir mais ou menos dos trinta anos, a sua probabilidade de morrer dobra a cada oito anos de vida.

Não é força de expressão. É uma lei matemática, tão estável que ainda hoje sustenta o preço de praticamente todo seguro de vida e todo plano de previdência do mundo.

Quem a descobriu foi um homem improvável.

Benjamin Gompertz nasceu em Londres em 1779. Proibido de entrar na universidade por ser judeu, estudou sozinho, lendo Newton por conta própria. 

Chegou a ser recusado por uma seguradora pelo mesmo motivo. Ainda assim, tornou-se membro da Royal Society e atuário da Alliance Assurance. 

Em 1825, publicou um artigo com um título que parecia pretensioso demais para a época: sobre a natureza da função que expressa a lei da mortalidade humana.

O que ele encontrou foi isto.

A mortalidade não sobe aos poucos com a idade. Ela sobe de forma exponencial.

Aos vinte e cinco anos, o risco anual de morte de uma pessoa gira em torno de um em três mil. Aos trinta e três, dobra. Aos quarenta e um, dobra de novo. 

E assim segue, silenciosa e implacável, dobrando a cada oito anos, até que a curva sobe tão rápido que quase nenhum ser humano ultrapassa os cento e vinte anos.

Gompertz deu à morte uma fórmula. E, com ela, deu uma base científica ao cálculo de todo o nosso futuro financeiro coletivo.

Mas o que me parece mais importante nessa história não é a fórmula. É o que ela revela sobre a longevidade que hoje celebramos.

Vivemos, em média, muito mais do que nossos bisavós. É verdade. Só que a razão desse ganho quase nunca é bem compreendida.

Décadas depois de Gompertz, um atuário chamado Makeham acrescentou à lei um segundo termo. Uma parcela de mortalidade que não depende da idade. As mortes por infecção, por acidente, por parto, por fome. As que atingem o jovem e o velho da mesma forma.

E aqui está a chave.

O que estendeu a vida humana no último século não foi vencer o envelhecimento. Foi vencer a morte precoce.

Saneamento, vacinas, antibióticos, segurança no trabalho. Reduzimos de forma drástica a parcela de Makeham, a mortalidade que nada tinha a ver com envelhecer. 

Empurramos muito mais gente até perto do teto natural. Mas quase não mexemos na inclinação de Gompertz, o ritmo com que o próprio envelhecimento nos alcança depois dos trinta.

São duas longevidades muito diferentes.

E confundir uma com a outra custa caro.

Uma coisa é levar mais pessoas a viver os anos que o corpo humano sempre permitiu. Outra, muito mais difícil e ainda não realizada em escala, é mover o teto. 

Quando o discurso da longevidade promete que todos viveremos com folga muito além dos cem, ele com frequência vende a segunda como se fosse a primeira.

Passei a carreira lidando com reservas e projeções de longuíssimo prazo, e aprendi a respeitar as curvas exponenciais. Porque a mente humana não as enxerga.

Nós pensamos em linha reta. O envelhecimento, o juro composto, o risco que se acumula, a dívida, a erosão de uma reputação. 

Quase tudo o que de fato decide o destino de uma pessoa ou de uma organização é exponencial. E é exatamente aí que a nossa intuição falha.

Talvez a maior lição de um atuário não seja sobre a morte. Seja sobre a humildade diante daquilo que cresce mais rápido do que conseguimos sentir.

Gompertz, barrado das salas de aula, passou a vida decifrando uma curva que a maioria de nós prefere não encarar. Duzentos anos depois, ela continua ali, pedindo a mesma coisa que sempre pediu.

Que a gente distinga a longevidade que pode honestamente prometer daquela que apenas gostaria de acreditar.

E que decida, em cada reserva, em cada plano, em cada estratégia, olhando para a curva verdadeira. Não para a linha reta que seria mais confortável desenhar.