Arquimedes, o homem que media e contava

Até o século 17, ninguém chegou perto do que ele fizera quase 2.000 anos antes

Quem é o maior jogador de futebol de todos os tempos? Qual é o melhor guitarrista do mundo? Quem foi a pessoa mais influente da história? 

Comparar, e ranquear, tempos, locais e realidades muito distintas parece-me um exercício fútil e meio sem sentido.

Então eu também nunca faria um ranking dos melhores matemáticos (embora neste caso a crítica seja menos relevante, já que a matemática é atemporal e universal). 

Mas uma coisa eu garanto: se tivesse que escolher a meia dúzia dos maiores de todos os tempos, certamente incluiria o grego Arquimedes.

Nascido em Siracusa, na Sicília, por volta de 287 a.C. e, acredita-se, assassinado por um dos legionários do general romano Marcellus que conquistaram Siracusa em 212 a.C., Arquimedes foi precursor do cálculo infinitesimal, introduzindo ideias e métodos que trariam fama a Newton e Leibniz quase dois milênios mais tarde. 

Por meio desses métodos, foi o primeiro a descobrir as fórmulas exatas da área do círculo, da elipse e da espiral e do volume da esfera, do paraboloide e do hiperboloide, entre outras formas.

Ninguém chegou perto disso até o século 17. Não é à toa que é dele a efígie que orna uma das faces da medalha Fields, o prêmio mais prestigioso e cobiçado da matemática.

Minha mãe contava que um dia, na escola normal, ela e as colegas calcularam o valor do número π (pi) na sala de aula usando o método de aproximação da circunferência por polígonos inscritos. 

A ideia é começar com um triângulo equilátero inscrito na circunferência de raio 1 e considerar, sucessivamente, outros polígonos inscritos com o número de lados dobrando a cada etapa. 

O perímetro de cada um pode ser calculado facilmente a partir do anterior e, quando o número de lados é bem grande, esse valor está bem perto do perímetro da circunferência, que é 2π. 

E a professora até revelou à turma que esse método tinha sido idealizado muitos séculos antes por um matemático chamado... Arquimedes.

Arquimedes foi também um dos primeiros na história a aplicar a matemática à compreensão dos fenômenos naturais. 

Ele introduziu a noção de centro de gravidade de um corpo e descobriu a lei da alavanca: corpos numa gangorra estão em equilíbrio se os seus pesos são inversamente proporcionais às distâncias ao ponto de apoio da gangorra. 

O princípio de Arquimedes da hidrostática é outro belo exemplo de ciência baseada na matemática: todo corpo imerso em um líquido fica sujeito a um impulso para cima igual ao peso do volume de líquido deslocado.

Surpreendentemente, as obras de Arquimedes foram pouco conhecidas na Antiguidade. A primeira coletânea abrangente só foi feita por volta do ano 530, por Isidoro de Mileto (442–537), em Constantinopla.

Os comentários publicados àquela época por Eustócio de Ascalão (480–540) contribuíram muito para a popularização dos seus trabalhos, e os poucos escritos que sobreviveram tornaram-se muito influentes no Renascimento. 

O mais acessível e, provavelmente, mais conhecido é "O Contador de Areia", no qual Arquimedes concebe um sistema notável para a representação de números muito grandes.

Será o tema da próxima semana.

MARCELO VIANA - diretor-geral do Instituto de Matemática Pura e Aplicada, ganhador do Prêmio Louis D., do Institut de France