Matematicamente, a Mega-Sena é desvantajosa para o apostador –

Pascal percebeu que os métodos para resolver a questão ainda teriam que ser descobertos. Inseguro sobre como avançar, apelou para o advogado Pierre de Fermat (1601-1665), que nas horas vagas se dedicava à matemática. Juntos descobriram as leis fundamentais do acaso, base da teoria moderna da probabilidade, indo além do trabalho de Cardano no século anterior.

Entre os conceitos mais importantes de Pascal e Fermat está o “valor esperado”, que é o valor E que, na média, o apostador irá ganhar (E positivo) ou perder (E negativo) a cada aposta. Se o jogo é lançar um dado, e o apostador ganha R$ 6 se sair o número 6 (probabilidade 1/6), e perde R$ 1 se sair outro número (probabilidade 5/6), então E = (1/6) x 6 + (5/6) x (-1) = R$ 1. Este valor é positivo, logo o jogo é vantajoso para o apostador.

Seria de se esperar que pessoas só fizessem apostas com E positivo, isto é, com mais chance de ganhar do que de perder. Mas praticamente todos os jogos de apostas (loterias, corridas de cavalos, bingos, cassinos) têm valor esperado negativo!

É fácil entender o motivo: os custos de organizar o jogo e o lucro de quem organiza pesam sobre o apostador. O valor esperado da aposta simples da Mega-Sena (que custa 3,50 reais) é –2,30 reais, pois cerca de 68% do dinheiro apostado vai para o governo. Matematicamente, esse jogo é desvantajoso para o apostador!

Por que pessoas fazem apostas tão desvantajosas? Discutiremos isso na próxima semana.

Gombaud também queria saber o que é mais provável: tirar um seis em quatro lançamentos de dado, ou tirar um duplo seis em 24 lançamentos de dois dados?

Será que o leitor ou a leitora poderiam responder ao Chevalier de Meré pelo email viana.folhasp@gmail.com?

Marcelo Viana -diretor-geral do Instituto de Matemática Pura e Aplicada, ganhador do Prêmio Louis D., do Institut de France.

Fonte: coluna jornal FSP